2010年5月8日星期六

挑鸡蛋

下午去菜市场买鸡蛋,挑大的买,忽然脑袋里蹦出来这样一个问题:
假设鸡蛋的大小服从[a,b]均匀分布,那么如果我任意取一个,则期望大小为(a+b)/2。如果我任取两个,要较大的,期望是多少呢?感觉应该比(a+b)/2大。
回来用期望的定义算了一下,是a/3+2b/3。直观上这个结论也非常好接受:具有某种对称性。推广到N个也成立。对离散情形也有类似的结论。

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